在有限温度下，大自然试图平衡能量和熵以实现自由能极小。上世纪50年代，费曼曾利用变分自由能原理方法研究过一些物理问题。但是这条路线一直没能被发扬光大解决更复杂的问题，其中的难点是熵的计算。近年来深度生成模型的发展改变了这一点，让我们终于可以把这条路走通。对于自旋玻璃等经典统计物理问题，基于深度生成模型的变分自由能方法是一种“继承了光荣传统”的新进展；而对于量子多体问题，它则有望成为“舍我其谁”的独门绝技。我将从基本原理出发，结合物理和机器学习中的具体实例，介绍关于均匀电子气、稠密氢等问题的最新计算结果。